電験三種基礎  計算はしだいに簡素化する!

これすごい昔の問題なのですが一見簡単そうで私は難しかった
です。解説はあったんだけど途中式がなくそれを自分で解くの
に苦心しました、たぶん三種合格者でも10人が10人は解けない
と思います。
今回載せたのはこの問題を理解じゃなくて、計算
の流れを学んでほしいと思ったから。貴方の数処理の常識と私
の計算の流れは一致していますか?こんな問題が今出題された
ら1問に時間を取られ過ぎるからパスするしかないかもね。
ただ計算式の流れは貴方の参考になります。
電験三種基礎計算1

最初の式理由はいいので、そこからラストまでの式変化は
すべて問題ありませんか?答えは合ったので間違いはない
と思います。ωとかω2乗とか文字式が重なると次行でコピ
ーミスをしたりそういうのがこういう計算では出やすい。
赤⇒()内は(a-b)の二乗の公式適用、左右同じ物はカット
(緑⇒で=をまたいで移行したら符号がChange、1番のとこ
で両辺にω1ω2の二乗を左右に掛け算、すると(ω1ω1-ω2ω2)
が発生するので両減からカットすれば2のシンプルな式
になる、これに気がつくのに時間がかかりました。
市販の模範解答とかこういうとこの解説は絶対にないです。
こんな細かい記載までしてたら予定ページで編集ができな
いから。でもこれを学びたい人は苦労すると私は思いました。
電験三種基礎計算2

上の様な文字式計算、数値計算でも式が進行するたびに
シンプルになります、それが途中から逆に複雑になった
まず間違いなくどこかで計算ミスがあります
。どんな計
算でもそうなので意識しておきましょう。

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電験三種基礎、貴方はこの問題解けますか

きっと電気回路を少しでも勉強された誰もができる!
と楽観されると思います。でも計算を始めてこの条件
を満たすR1とR2なんてない、問題の電流表記間違いと
思う方もいるかも、でも間違いではなく、この条件を
満たす抵抗R2とR2の組合せは存在します。R1>R2とする。
電験三種問題s1

結局掛けて6、足して6になるR1とR2の値は何かです。
そんなの暗算ではわかりません。中学2年で習った
二次方程式の解の公式を使えば求められます
、答え
を見れば4.73Ωと1.27Ω、こんなカップリングが
あるのかと思ってしまいます。電気工事士試験なら
暗算でも解ける組合せですが電験三種ではもう一歩
グレードの高い部分を要求されます。特に解の公式
は覚えておきましょう。NETで中学数学の解の公式
で検索すれば丁寧に説明されてあります。
電験三種問題s2

電験三種の勉強をされてる方に質問します。以下交流
負荷回路3個のインピーダンスを求められますか?
以外と過去問のコピー勉強をされてる方はできない方
が多いです。その過去問の考え方、解法の中身を理解
されてないと解けないです。特にこれらは交流基本回
路なので再度確認しておきましょう。リアクタンスに
して公式としては並列回路のあの積÷和の公式で求め
る事はできます。
交流回路を扱う場合、電験三種は複素数計算を避けては
計算できません。公式丸暗記ではもし何かの素子を回路
中に追加されたら公式ではお手上げだからです。Lなら
jωL、Cなら1/(jωC)とすれば計算方法は抵抗と同じです。
ただjは二乗すると-1、逆数で-jに途中でなる点に注意
これらは紙の上に計算して書いて覚えるしかありません。
目で見て頭で理解、ところが実際に紙の上では自力計算
できない、見てるのとするのは私達凡人は同じじゃない
計算HOW-TOはわかっていても少し気が緩んだら人はかなり
の確率で計算ミスをします。特に文字を書く事がない現在
手計算なんていつの時代の話だよ。でもそれを要求される
資格なんです。だから★紙が主体の勉強でないといけない。
電験三種問題s4

最後に共振状態、つまりインピーダンスが最大になる条件
を求めています、つまり分母が0ならばそうなります。
そこから算出されるのが共振周波数です。どんな本で
勉強しようが結局はこういう計算を自力で可能かという
課題に遭遇します。学校みたいに先生と一緒に勉強する
ならともかく、それ以外の何かの学習方法ではすべて
自力計算できるまでを克服するのは貴方一人の努力しか
ありません。皆さんそれをパスして電験三種に合格され
るのです。考えてる暇があるなら行動あるのみです。

当然わからない事は発生します、どうしてもわからない
時はいつかわかる!と楽観して次の問題に進んでくださ
い。学習が進み理解力が上昇してもう一度トライしたら
今度は解ける事はよくあります。電験三種の勉強では
勤勉とある程度の楽観も必要と思います。意外に1か
ら順番に確実に勉強する人が途中で挫折される方が多
いのです。工業系の学校を卒業した方以外は順調に
カリキュラム通りに学習は進まないと思っていいです。
とにかくできる事から勉強してそれを増やすしかない
です。
私もそうして当時電験三種は勉強しました。
前記事で"電気は三角形"と説明しましたがこの資格の
理解と学びを楽にしてくれるのは数学しかないです。

数学は漢字を覚えるのとは違うので小6の分数~中3
この資格で扱う部分だけの学習でいいです。電気書院
オーム社でもいいので三種用数学本をNETで購入して
毎日2時間1ヶ月勉強されると急がば回れで絶対にし
て良かったと思われます。もちろん人によるのでその
辺は自分を一番良く知る貴方が判断するしかないです。
その場合も1問づつ紙の上で手計算以外は術はない!
数学だけでなく電験三種勉強も毎日最低2時間はされて
ください。30分の勉強ではどんな本、誰に指導を
受けても合格できないです。これはそういう難易度の
資格でだからこそGETする価値があるのです。
電験三種問題s27

交流回路の計算では使う必要がなくても複素数で式
を作る癖をつけましょう。
又値や文字式を移行させる
時に符号の反転を忘れたり、下行に行った時に1と7を
書き間違えるとかそれって普通の人では全然正常です
から気にしないで頑張ってくださいね。
電験三種問題s4u77

手計算に慣れてくるとここはわざと途中式の型のまま次
で処理した方がスムーズにできるとかわかってきます。
そうなると手計算も面白くなってきます。
電験三種問題a22

問題で問われてる事を紙に書いて整理してみる、計算式過程も
書く、これで間違いの確率は減るし、あれ?解答選択にない
場合でも検証ができるわけです。又途中で簡単な事を電卓で!
その動作の切れ目で気持ちが緩み、間違いが発生する、これは
私の場合ですけどね。だから私は電卓使用は極力最後の1点
でしか使用しないを原則に計算の工夫をしています。
電験三種問題e4


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電験三種基礎 電気は三角形なんです。

この問題の解答を式で解いていたケースが多いけど実は
tanを使えば簡単に求める事ができるのです。tanを位相
計算で使う方が少ない様ですが貴方は必要なら試験で使
う様にされてください。実は電気は三角形なんです。
インピーダンスに限らず電流.電圧.電力もすべて交流で
は三角形で表現できます。そういう意識で勉強されたら
暗記する事も少なくて済みます。私も電気の公式とか覚
え続けるのは好きではありません
電験三種過去問a1

最初の回路の力率は0.5だから60°の三角形はわかる、そう
ならばRとXの関係は以下、次にコンデンサーを追加した回路
では30°の三角形ですから以下の通りになります。後は機械
的に計算すれば単純に答えを最短で求められます。
電験三種過去問a2

電験三種の試験では関数電卓が使えないため計算問題で
使う三角関数は30°45°60℃の3個しか出題され
ません、つまりこれら三角形の3辺の比率は確実に覚え
ておかないといけません
。後どの辺とどの辺の比が各
sin.cos.tanになるのか理解しておきましょう。電気計
算ではこれを知らないと計算に余計な時間を必要とす
る場合もあります。又たとえば電気工事士試験で使う
こういう公式も電気は三角形を理解してれば暗記しな
くても公式はすぐわかるのです。
電験三種過去問a3

電験三種に限らず、電気計算では分数、指数、三角関数
の数学は必須です。それらがなくする勉強では電気の本
当の意味を理解できません。
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こういう問題とかも私はtanをよく使います。別にtanだけ
でなくcos.sinも効率的に扱うのが試験では短時間に解答
する秘訣に思います。
H23年度電験三種過去問_理論問9
H23年度電験三種_理論問9
H23年度電験三種_理論問9
j=1×jと考えてあそこは1です。
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この回路の力率を求めるとしたら
電験三種過去問22

tanからcosにJAMPする公式はとても便利です。
ZとR分で力率を求めるならRとXからZの絶対値を求める作業が
発生しますがこの方法なら直接RとXから可能。ルート計算は
電験三種でも使用可能ですから、そう考えたらcos=0.4でも
sin.tanの算出は可能ではあります。ですが電験三種で出題
されるcosは0.5、1/√2、√3/2のどれかです。
電験三種過去問33

√3/(12+20√3)が逆数なのは割り算したからです。
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この問題で力率絡みの問題を計算する場合、複素数の虚数部と
実数部の大きさの比率はtan値から6/8とわかります。これを
利用して問いた時です。この計算の続きは記事目的ではない
ので省略。sinはcosとtanの積、後は有名なあのss+cc=1の公
式位知ってれば電験三種の位相計算では困る事はないと思い
ます。
電験三種過去問55

右の塊は割り算してるから逆数で掛け算になっています。
tanは高さ÷底辺だからです。高さは複素数の虚数部で
底辺は実数部です。それが複素数における三角形です。

もっと小さな値で説明するとこうですね。下知識と平方
根電卓があればでどんな角度の力率計算もできます。
力率改善とは三角形の角度を0にする事、角度0なら
cos0=1で力率は1です。電気管理の理想ですね。
三角関数表

最後のtanからcosを算出する公式、これ高校の数学授業で
したのを思いだしました。考えてみたら私達は三種に必要
な数学をかなりの部分で1度は勉強しているのです。


こんな問題も今なら暗算でわかるでしょう。
電験三種問題


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電験三種基礎 60点合格能力判定問題

ずっと私の解法と計算を説明してきましたが今回は途中基礎力
を確かめる意味で貴方が解いてみてください。そのためできる
だけ素直に解ける過去問を選びました。 紙と鉛筆が用意でき
たら開始。努力じゃなく良い習慣だけが貴方の人生に大きな
意味をもたらす!
頑張ってください。

★V=RI
60点合格能力判定問題1

Z=R+j(ωL-1/ωC)の公式だけは必須です。
60点合格能力判定問題2

静電エネルギーとはW=0.5QV=0.5CVV=0.5(εA/d)VV
60点合格能力判定問題4

わからない方は基礎計算ページ26.電磁気問題1で!
60点合格能力判定問題5

結局3個のコンデンサーの直列回路計算です。C=εA/d
60点合格能力判定問題10

違うページで前述したけどLC並列回路を見たら共振
してないかをまずCHECKする事。

60点合格能力判定問題6

SWを開くとはOFF、閉じるとはONという意味です。
f=1/(2π√LC)は忘れてはいけません。


60点合格能力判定問題7

電源電圧を調べる、消費電力P(W)は抵抗負荷のみで発生
60点合格能力判定問題12

2条件式E=Ir+IRをまず各作成、比較すれば見えてくる。
60点合格能力判定問題8


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電験三種基礎 位相の異なる電源間計算

H30年度にこれの類似問題が出ました。交流が直流の様に単純
な加減ができないのは、位相が絡むためはご存じと思います。
この問題は相電圧の大きさがすべて200Vなのでいつもの三相交
流と思い2番の200√3(V)で楽勝と思えそうですが違うの
です。なぜなら位相がいつもの三相交流の様に120°(2/3π)
ずつ変化していません。実際この問題の各線間電圧を求める
と5番が答えとなります。それを計算で証明します。
まずは基本公式A∠θ=A(cos+jsinθ)、A∠-θ=A(cos-jsinθ)
それとVcaとはEcーEaの事で、各電源電圧を複素数で表現し
て差を求めてみました。それが今回の答えです。
電源回路1

最初にVcaを求めます、π/3を60°と変換してるのは私はそ
の方が計算し易いが理由で深い意味はありません。cosとsin
の60°値は三角形の辺比率からわかる、電流を求める複素数
計算と同じ要領、最後に大きさを求めます。まずA∠0=A
最終的に200Vが正解です。
電源回路2

次は少し面倒に思えますが落ち着いて計算すれば大丈夫。
ただここで120(2π/3)のsin.cosが関数電卓使えないの
にと思われたかもしれません。それは後で説明しますが
今度の線間電圧は400Vにもなります。
電源回路3

私は90°より大きい三角形はこう理解しています。まず
120°の三角関数値は大きさは60°と等しい、ただ符号
が異なる可能性がある、sinは下の様に120°では+値
cosはー値を取ります。
電源回路7

いつもの平衡三相交流の相電圧×√3=線間電圧はこうです。
電源回路5

このタイプの問題は20年前まで見ると時々出題されていて
H30年急に出題されました、今後も注意です。ではこれに
チャレンジされてみてください。こういう問題は目で見
て理解しただけでは通用しない、まず貴方が自力で計算
してみない事には!


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電験三種基礎 2021年度出題問題1

過去15年分過去問を目にして特に目立って頻度の高い回路がこの
スタイルです。
条件を自由に作成して問題を作り易いのはわかる
過去15年で6回出題されてますが、最後がH29年で2021年には出題
される可能性が高い
と見ています。ぜひこれは習得必須です。
もちろんまったく同じ問題出題はない、電気工事士の試験じゃない
んです
、この回路をアレンジした出題という意味なのでなぜ私が
こう計算してるのか意味と流れに注目してください。

この回路を自在に解くには以下、電気基本計算を確実に理解できて
ないといけません。今一度確認しましょう。オームの法則、電流
が分流する時の式とか特に注目してください。
H29年度電験三種過去問_理論問7
H29年度電験三種_理論問7
中学か高校か忘れたけど、高校の物理かもしれませんが電子の
向きは電流とは逆というのを習いました。丸暗記してください。
計算は抵抗から電流を出したり、電力量の簡単な計算です。
電力×時間が電力量です。通常使うKWHとは10KWHでは、1KWの
電力を1時間使った時の電力量です。秒の単位で扱うと数字が
大きくなり過ぎるため不便です。尚、正解は1番です。
H29年度電験三種_理論問7
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H28年度電験三種過去問_理論問6
H28年度電験三種_理論問6
100Ωと350Ωの並列抵抗がR1、それと150Ωの直列部分がR2、最後に
R2と200Ωの並列抵抗が全体抵抗RTです、数字が無理数になるので
誤差をできるだけ少なくしたいのでギリまで分数で計算しました。
(少数にすると割り切れない無理数となる分数のため)_I2に流れ電
流は電流の分流の公式から図の様になります、最後にI2/I1のスタ
イルにして計算できました。
H28年度電験三種_理論問6
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H27年度電験三種過去問_理論問4
H27年度電験三種_理論問4
こういう問題では与えられた条件から即わかる値や自分に都合の良い
電流記号設定を最初にします、I1.I2.I3はすぐわかる、IaやIbも単
なる差引です。各抵抗辺の電圧は最初から指示されてるのでその
値を通過電流で割ればR1~R3の値です。この問題はほとんどの方が
正解されたと思います。パズルの得意な方が好きそうな問題ですね。
H27年度電験三種_理論問4
1/12とか1/6があるから解答選択肢にあるJUST値で答えを得るには
分数計算しかない
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H25年度電験三種過去問_理論問6
H25年度電験三種_理論問6
重ね合わせの定理で解きますから、各単独電源の時のI1とI2を求める
必要があります。
_重ね合わせの定理とは複数電源が存在する場合は
各単独電源だけの時に流れる電流を別々に求めて、最後に大きさと
方向性を考慮し加算すれば、複数電源の時に流れる電流になるとい
う定理で地味ですが一番わかり易い方法です。_私はこの方法が好き
でよく使います。_こういう回路で抵抗の合成をする時は電源から一
番遠い抵抗から順次、電源に向かって計算していくのがコツです。
H25年度電験三種_理論問6
抵抗の合成式、2個同じ値の並列抵抗の合成は2で割るというのは
便利です。消費電力算出の式は今後頻繁に使いますから再度確認
されてください。_電圧を二乗し抵抗で割る方法は使う方が少な
いみたいですがこれ便利です!_10Ωの抵抗に流れる電流はI1と
I2の差ですがI1>I2なら流れる方向は逆になりますが電力算出に
必要なのは大きさです。_キルヒホッフの電流の法則同様に電流
の向きは仮定で設定して構いません。
H25年度電験三種_理論問6
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最後に理解度判定問題、正解は2番です。チャレンジしてみてね
目で見て頭で理解できても、実際に解けないと意味ないんです。
各抵抗すべての電圧、電流、電力を求められる様に必ず手計算
して
おいてください。貴方が自分で解く事に意味があるのです。単に
この問題のパターンを暗記しただけでは過去問を勉強してもダメ
と言う方と同じになります。過去問を最大限に生かせ!

電源を10Vとして赤⇒の1Ωの消費電力をP1、0.5Ωの消費電力をP2
とした場合にP1÷P2はいくらかとかされたら求められますか?又
はその0.5Ωの抵抗に1Aが流れるために必要な電源電圧は何Vか?
とかあらゆる対応をできる様にしておきたい回路問題です。


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電験三種基礎 2021年理論でB問題全滅の時!

60点合格にはA問題10個とB問題1個の正解が必要です。
まったくB問題が正解できないとA問題のみの合格は10問
正解できても12問正解するのはかなり厳しいと言えます。
結構A問題でも難解な問題が出題され、解けた10問以外
は貴方にとって難しいA問題のはず、もう後はマーク
シート選択の運まかせです。ですがそういう形で合格で
きた方もいると思います。それでも合格は合格ですから
目的は達成できたとわけではあります。今回はB問題が
まったくわからないという事態への対応ですからいつも
の勉強記事とは異なり気楽に読んでください。これは
2020年より過去10年分の理論B問題の正解番号です。
電験三種過去問題画像12

15Bは3と4番が多い、17Bは2と3番が多い、17Aは4番は0回
17Bは4と5番は0回、H28年以降3番の正解は2個以上ある
B問題がALL全滅なら17B以外は全部3番と選択するのもい
いかもしれません。もちろん貴方がこの結果をどう判断
されるかは私には想像できないのでお任せします。
平日毎日3時間、休日5時間勉強される85点を取れる
勉強をされる、されてる方には関係ない話ではあります。
あくまで60点合格で臨むならば前記事の逆算法と共に
こういう事も記憶しておくべきです。結局は問題は人
が作るわけで偶然に正解番号の決定に癖がある傾向が
見れるという意味です。

5選択の内、どちらかまでわかるならば自分が思う正解
を絶対に選択すべきです。今回は5選択のどれかさえ検
討もつかない状態で解答を選択する場合
がもし発生し
た時の参考資料です。過去10年1回も4番正解がない番号
の問題で、もしその事実を知っていて貴方は4番を選択
しますか?不正行為以外はすべてを駆使して合格する覚
悟で臨んでください。ただ基本は基礎計算を学び自力
でA問題10個、B問題1個を正解するのが貴方の真の目的

です。けして今回の記事をあてにしてはいけません。

これは過去10年でもっとも合格率が悪かったH23年度
のA問題です。こういうのが結構難しい、人によっては
問われてる意味すらわからなかった方も多いと思う。
だからA問題で12問を正解するのはかなり至難です。
だってA問題14問中12問ですからね!配点が10点の
B問題が1個でも正解してればかなり気持は楽です。

電験三種過去問題画像13


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電験三種基礎 逆算法で正解する!

今日の逆算法は本や先生は思っていても立場上、語れない!
受験者にとってはイザ試験となれば何が何でも合格したいが
本音、実はこの方法は試験で結構助かる事があります。まず
は正規の方法で解けばこうです。

電圧と電流から回路抵抗は8Ω、ブリッジの平衡条件からr=2Rと
わかります、これで未知数が1個となりRがわかればrも判明する
わけです、後は全体抵抗の式を作り地道に計算していくしかあ
りません、最後二次方程式の解の公式を使いました。_こういう
解法では未知数を1個にするというのが着眼点です。

実はこの問題なら私暗算で解きます。合成抵抗が8Ωになる
抵抗辺組合せがどれかという事でこう考えたらわかります。
つまり、1~5番までの解答選択肢をすべて試していけば
100%確実に正解に到達できます。
すべての問題では使
えませんが正攻法ではなく逆算で検証した方が早くに正解
が判明する場合もあるので記憶の隅に覚えておいてください。
マークシート試験では答えも選択肢のどれかだから成立する
方法です。正解が5番ですと時間がかるのが難点ですが式
を作成して解法の方が手間がかかる場合もあります。試験
では時間との勝負ですからどちらか早くできそうな方法で
行うべきです。

上はH23年出題ですがH26年出題のこの問題も見た瞬間に
逆算法の方が簡単に解けるのはわかるでしょう。直流回路
問題では特にこういうケースが多い
ので意識してね。

普通に解けば、全体抵抗RTを求めたらR1とR2の並列部分の合成抵抗
を知る、I2に流れる電流は10mAの2/3が流れるのですから、R1とR2
で分流式が作れます。その式中に最初に求めたR1とR2の合成抵抗
から得たR1+R2の式を代入するとR1が消えてR2のみとなったので
そのまま答えを求められます。
H26年度電験三種_理論問6
実は私も昔、電験三種とエネルギー管理士の試験を受験した
時に何問か逆算法を使い正解しました。元は父から教わった
方法なのですが考えてみればその通りです。試験は合格しな
いと意味がないんです。逆算法は貴方の得点を20点は高め
る可能

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