電験三種過去問対策★15年分理論を分析しました・: 電験三種基礎　電気は三角形なんです。

この問題の解答を式で解いていたケースが多いけど実は
tanを使えば簡単に求める事ができるのです。tanを位相
計算で使う方が少ない様ですが貴方は必要なら試験で使
う様にされてください。実は電気は三角形なんです。
インピーダンスに限らず電流.電圧.電力もすべて交流で
は三角形で表現できます。そういう意識で勉強されたら
暗記する事も少なくて済みます。私も電気の公式とか覚
え続けるのは好きではありません

最初の回路の力率は0.5だから60°の三角形はわかる、そう
ならばRとXの関係は以下、次にコンデンサーを追加した回路
では30°の三角形ですから以下の通りになります。後は機械
的に計算すれば単純に答えを最短で求められます。

電験三種の試験では関数電卓が使えないため計算問題で
使う三角関数は３０°４５°６０℃の３個しか出題され
ません、つまりこれら三角形の３辺の比率は確実に覚え
ておかないといけません。後どの辺とどの辺の比が各
sin.cos.tanになるのか理解しておきましょう。電気計
算ではこれを知らないと計算に余計な時間を必要とす
る場合もあります。又たとえば電気工事士試験で使う
こういう公式も電気は三角形を理解してれば暗記しな
くても公式はすぐわかるのです。

電験三種に限らず、電気計算では分数、指数、三角関数
の数学は必須です。それらがなくする勉強では電気の本
当の意味を理解できません。
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こういう問題とかも私はtanをよく使います。別にtanだけ
でなくcos.sinも効率的に扱うのが試験では短時間に解答
する秘訣に思います。
H23年度電験三種過去問_理論問9

j=1×jと考えてあそこは1です。
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この回路の力率を求めるとしたら

tanからcosにJAMPする公式はとても便利です。
ZとR分で力率を求めるならRとXからZの絶対値を求める作業が
発生しますがこの方法なら直接RとXから可能。ルート計算は
電験三種でも使用可能ですから、そう考えたらcos=0.4でも
sin.tanの算出は可能ではあります。ですが電験三種で出題
されるcosは0.5、1/√２、√３/２のどれかです。

√３/(12+20√3)が逆数なのは割り算したからです。
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この問題で力率絡みの問題を計算する場合、複素数の虚数部と
実数部の大きさの比率はtan値から6/8とわかります。これを
利用して問いた時です。この計算の続きは記事目的ではない
ので省略。sinはcosとtanの積、後は有名なあのss+cc=1の公
式位知ってれば電験三種の位相計算では困る事はないと思い
ます。

右の塊は割り算してるから逆数で掛け算になっています。
tanは高さ÷底辺だからです。高さは複素数の虚数部で
底辺は実数部です。それが複素数における三角形です。
もっと小さな値で説明するとこうですね。下知識と平方
根電卓があればでどんな角度の力率計算もできます。
又力率改善とは三角形の角度を０にする事、角度0なら
cos0=1で力率は１です。電気管理の理想ですね。