する事によりインピーダンス解法式は抵抗計算と同じ。
電験三種基礎重要項目の一つです。特に並列回路計算
が場合によっては複雑になるのでjを使う複素数計算
は苦手な方が多いのです。それを今日は説明します。
まずRだけの合成抵抗式、その式に習い今回の素子
も作成しました。なんとなくわかると思います。
複素数までのインピーダンス式を作るのが1STステ
ップですね。回路をいったんRにして解法式を作り
実際はLやCの部分をリアクタンスにすれば完成！
ですから直流回路の合成抵抗はきちんと勉強して
おく、直列ならR1+R2、並列ならR1R2/(R1+R2)です。
実は下の計算で知っておくべき数の法則は中学１で
習う以下これだけです⇒A+B=CならA=C-B、A=C/Bな
らAB=C、jj=-1、1/j=-j、A/B/CならAC/B、後分数！
上式で処理が必要なのは並列になってるインピーダンス
部分なのでそこだけ計算、最後にR1+jωL1を追加します。
最終的にa+Jbの形になりましたが、これが何を意味するか
というと、複雑な回路を強制的にaΩの抵抗分とbΩのリア
クタンスからなる２個の直列回路にしたのです。
全体インピーダンスZ=Rにしたいのでj中を0にします。
それをC=の形に変形していけば解けます。jのある虚数
部を0にする=力率が1になる=電圧と電流が同相になる。
と考えてください。回路は遅れ位相ですから進み位相
になる負荷を接続、又は今回の様に可変可能なら調整
して遅れと進みの影響を同じにするという意味でもあ
ります。実数部はω=2πfを含まないRのみのため電源
周波数の影響はまったく受けません。
あれ意外とスムーズにできると思われたかもしれません
こういう並列回路インピーダンス計算で複雑になる原因
は並列回路中に抵抗Rを含む場合です。RLとRC並列回路
の場合、一番下の公式は必ず暗記してください。
三相回路の計算も今なら理解できると思います。
この回路で電圧と電流を同相にするなら虚数部
と同じ大きさの電流値が流せるコンデンサーを
並列に接続すればいいのです。これは三種計算
問題で出題されるレベルです。
つまりこういう意味です。デルタの場合はかかる
電圧が異なるので注意、三相も考えるのは一相で
構いませんが電圧が直のEかE/√３かは気をつけ
てください、必ず解答選択肢には間違えた場合
の答えも準備されてあります。
時々RLCの複雑な回路が出題される場合があります。
ですがその時の電源は直流です。電源が直流なら
Cのある回路には電流は流れない、Lは短絡する。
そうすれば下の回路で電流が流れるのはR2です。
あまりに難しい回路が出題された場合、三種で
そんなのあり？と疑いましょう。時間内で解け
ない問題なんてあるわけない、余談ですが下の
回路を通常の複素数計算でした場合、すごく長
い式になるでしょうが電源周波数を0、つまり
ω=0にすれば必ず電流値はE/R2になります。
素子単体で考えたらω=0でコイル単体ωL=0Ω
コンデンサー単体1/ωC=∞でもわかります。
ただ電源を入れた瞬間だけまったく逆の挙動をします。
その時はCは電流を通す、Lは電流を通さない。文章問
題で一度見た事があります。理由は電源を入れた瞬間
はコンデンサーは充電、コイルは逆起電力が発生する
からです。交流電源で上の様な回路問題は出題されま
せんので安心してください。
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